Что: Методический семинар для преподавателей «Вокруг круговых многочленов»
Где: ЦПМ (Хамовнический вал, 6), ауд. 32
Когда: 24 сентября 2019 г., 17:00
Докладчики: П. В. Бибиков (Лицей «Вторая школа»), А. С. Штерн (Центр педагогического мастерства)
При работе со степенями натуральных чисел невероятным образом оказываются полезны так называемые круговые многочлены, или многочлены деления круга. Многочлены в теории чисел встречаются не так уж и редко, но зачастую эти многочлены определяются довольно просто. А вот многочлены деления круга определяются с помощью комплексных чисел, и работа с ними требует владения самыми разнообразными фактами и понятиями из алгебры и теории чисел.
Докладчики расскажут о возможном подходе к изложению теории круговых многочленов, начиная с таких фундаментальных фактов как лемма Евклида о бесконечности простых чисел и заканчивая малоизвестными утверждениями в духе теоремы Зигмонди. Также будут различные соображения, полезные при решении олимпиадных задач из алгебры и теории чисел, и примеры задач высокого уровня, решаемых с помощью излагаемой техники и идеологии.
Материалы данного доклада (необходимая теория, задачи и решения) собраны в пособие.