14 мая будет резервный день итоговой диагностической работы по вероятности и статистике для 9 и 11 классов.
Работа рассчитана на 60 минут.
Школы из проектов «Математическая вертикаль» и «Математическая вертикаль ПЛЮС» должны провести работу 14 мая по расписанию уроков математики.
Диагностическая работа будет доступна для скачивания 14 мая в 8-00 в системе СтатГрад. Организаторы просят не распространять работу до 14 мая 21-00.
Распечатайте заранее бланки с заданиями, на которых школьники будут выполнять работу и подготовьте листы для черновиков.
Проверьте работу до 23:59 29 мая и внесите результаты в таблицу (форму отчета), которая будет опубликована в ЕКИС. Сканировать работы не нужно.
Организуйте видеонаблюдение во время проведения работы. При возникновении спорных ситуаций Ресурсный центр попросит прислать запись.
Во время работы школьники могут использовать калькулятор. Все личные вещи, кроме письменных принадлежностей и лекарств (по необходимости), должны быть убраны, школьные сумки выставлены около доски (не около парты). В качестве черновика можно использовать специальные листы бумаги, подготовленные школами; черновики не сдаются и не проверяются.
Список тем для 9 класса:
- Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
- Перестановки и факториал; Сочетания и число сочетаний; Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики. Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров 23 путь). Представление об ориентированном графе. Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
- Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Условная и полная вероятность наступления события. Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности
- Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха; Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли; Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли»
- Случайная величина и распределение вероятностей; Математическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины, Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
Список тем для 11 класса:
- Описательная статистика
- Вероятность
- Комбинаторика